高校数学

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岡山大学2016理系数学大問4をベクトルで解説

岡山大学2016年度の理系数学大問4では空間図形における反転(軌跡)の難問が出題されていました
赤本や東進の過去問データベースの解説では「正確に空間図形を把握した後にきちんと場合分けをした上で断面を捉え解いていく」解法が挙げられていたのですが、初見で完璧に解ききるのは難しい解法だと感じました

そこで他の解法がないか考えてみたところ、空間ベクトルをうまく用いることで、(図を書く必要すらなく)綺麗に解くことが出来ました!
同様の解法がないかググってみた所、(自分の探した範囲では)見つからなかったので、今回はその解法について解説してみたいと思います
ベクトルのほうが好きな方に活用してもらえると嬉しいです

問題

今回取り上げる問題は以下の通りです

実際には問3もありますが、一般的な解法と変わらないのでここでは省略します

考え方

解答

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