「高校数学」 一覧

入試問題における平均値の定理の使い方を解説

2019/02/09   -数Ⅲ, 高校数学

「平均値の定理」は知ってはいても、入試問題で使いこなすのは意外と難しいですよね 実は平均値の定理は3つの使い所を抑えておくだけで、色んな問題で活用することができるんです! 今回はそんな平均値の定理の活 ...

メネラウスの定理の使い方を分かりやすく解説

2019/02/06   -数A, 高校数学

メネラウスの定理は誰しも一度は習うもののいざ使うとなると難しいですよね またあまり知られていないのですが,以下のようにメネラウスは注目している直線と三角形が交わらない場合でも成立します (黄チャートp ...

定積分関数の3パターンの解き方を解説

2019/01/23   -数Ⅱ, 高校数学

定積分関数の多くの問題では以下のように関数を求めるように言ってきます を満たす関数を求めよ。 こういった問題では,定積分関数を3パターンに分類し,各パターンごとの解き方を抑えておくことが大切です 今回 ...

反転(軌跡)の入試問題を瞬時に解く方法

2019/01/11   -数Ⅱ, 高校数学

以前、反転(軌跡)の定義と性質について動画で解説しました(詳しくは「反転の性質」参照) 実はその反転の性質をフル活用すると、入試問題であっても瞬時に軌跡の方程式を算出可能です! 今回は実際に大阪市立と ...

岡山大学2016理系数学大問4をベクトルで解説

2019/01/05   -高校数学

岡山大学2016年度の理系数学大問4では空間図形における反転(軌跡)の難問が出題されていました 赤本や東進の過去問データベースの解説では「正確に空間図形を把握した後にきちんと場合分けをした上で断面を捉 ...

反転(軌跡)の性質を動画で分かりやすく解説

2018/12/23   -数Ⅱ, 高校数学

入試問題の頻出単元の1つに反転があります 青チャート(数Ⅱ軌跡と方程式)でも登場し理解が難しい単元として有名ですが、実は動画で視覚的に捉えると非常に分かりやすくなります なので今回はそんな反転の性質に ...

入試問題における外積の使い方と答案例

2018/12/03   -数B, 高校数学

前回記事では外積の定義と計算方法について基礎から解説しました 今回はその応用編として実際の入試問題(大阪市立大の過去問)での外積の使い方や答案の書き方について説明します 特に正射影ベクトルと組み合わせ ...

「重心と外心が一致するとき正三角形」をベクトルで証明

2018/12/01   -数B, 高校数学

「三角形ABCの重心,内心,外心,垂心のどれか2つが一致する」と言われたら、三角形ABCは正三角形です どの2つが来ても図形的に証明出来るのが理想ですが、特に重心と外心が一致するときはベクトルで簡単に ...

阪大オープン2018理系数学大問5を分かりやすく解説

2018/11/29   -高校数学

今回は阪大オープン2018を受けたので理系数学で個人的に一番難しかった大問5(2)について解説します (この大問5が平均点や合格最低点を大きく下げているのではないかと感じました) 模試を受けた阪大受験 ...

外積の定義と分かりやすい計算法

2018/11/28   -数B, 高校数学

外積は黄チャート数ⅡBのp418でも触れられていますが、正しく使いこなせると計算時間が大幅に短縮できかなり便利な手法です 今回はそんな外積について基礎から説明します 特に外積の計算方法は他のどのサイト ...

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